Question

Помогите срочно! Выписаны первые три члена арифметической прогрессии -1;2;5;... Найдите сумму первых шести ее членов.

Answer 1

Объяснение:

d=2-(-1)=3

a4=-1+3×3=-1+9=8

a5=-1+4×3=-1+12=11

a6=-1+5×3=-1+15=14

Answer 2

Чтобы найти сумму первых шести членов арифметической прогрессии, нам понадобится знать формулу общего члена арифметической прогрессии.

Общий член арифметической прогрессии может быть выражен как:

aₙ = a₁ + (n - 1)d,

где a₁ - первый член прогрессии, n - номер члена, d - разность прогрессии.

В данном случае у нас уже заданы первые три члена прогрессии: -1, 2, 5. Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти разность d:

d = a₂ - a₁ = 2 - (-1) = 3.

Теперь мы можем найти шестой член прогрессии:

a₆ = a₁ + (6 - 1)d = -1 + 5d = -1 + 5(3) = 14.

Таким образом, шестой член прогрессии равен 14.

Теперь мы можем найти сумму первых шести членов прогрессии с использованием формулы для суммы прогрессии:

S₆ = (n/2)(a₁ + aₙ),

где S₆ - сумма первых шести членов, n - количество членов, a₁ - первый член, aₙ - n-ый член.

Подставляем значения:

S₆ = (6/2)(-1 + 14) = 3(13) = 39.

Таким образом, сумма первых шести членов данной арифметической прогрессии равна 39.