Question

РЕШИТЕ НЕРАВЕНСТВО 5x-3x^2>=0

Answer 1

$x(5 - 3x) \geqslant 0$

x=[0;5/3]

Answer 2

Для решения данного неравенства 5x - 3x^2 >= 0, следует выполнить следующие шаги:

1. Перепишем неравенство в виде 3x^2 - 5x <= 0.

2. Факторизуем левую часть неравенства: x(3x - 5) <= 0.

3. Теперь неравенство может быть выполнено при следующих условиях:

   a) x <= 0 и 3x - 5 >= 0.

   Решая неравенство 3x - 5 >= 0, получаем x >= 5/3.

   Таким образом, для этого случая, x должно удовлетворять условию x <= 0 и x >= 5/3, что невозможно, так как нет пересечения интервалов (-бесконечность, 0] и [5/3, +бесконечность).

   b) x >= 0 и 3x - 5 <= 0.

   Решая неравенство 3x - 5 <= 0, получаем x <= 5/3.

   В этом случае, x должно удовлетворять условию x >= 0 и x <= 5/3. Интервал [0, 5/3] является решением данного неравенства.

Таким образом, решением данного неравенства 5x - 3x^2 >= 0 является интервал [0, 5/3].