Question

A) (x+25) (x - 30) <0 как решать​

Answer 1

Методом интервалов. Получаем иксы, рисуем интервалы на прямой, чтобы узнать '-' или '+' в нужном нам интервале, подставляем любое значение из этого самого интервала. Тем самым я взял -30 из интервала (-∞;-25] и подставил его в выражение, получилось число с минусом, значит этот интервал отрицательный, также и с другими интервалами делаем, т.к у нас выражение меньше нуля, то нам нужны только отрицательные интервалы, потому ответ (-∞;30] :)

Answer 2

Чтобы решить неравенство "(x + 25)(x - 30) < 0", мы должны найти значения переменной "x", которые удовлетворяют неравенству. Для этого можно использовать метод интервалов.

1. Найдем значения "x", при которых выражение "(x + 25)(x - 30)" равно нулю: (x + 25)(x - 30) = 0

   Решаем это уравнение: x + 25 = 0 => x = -25 x - 30 = 0 => x = 30

   Таким образом, мы получили две точки на числовой оси: x = -25 и x = 30.

2. Разобьем числовую ось на три интервала, используя найденные точки: a) x < -25 b) -25 < x < 30 c) x > 30

3. Возьмем по одной точке из каждого интервала и проверим знак выражения "(x + 25)(x - 30)" в каждом из них: a) Подставим x = -26: (-26 + 25)(-26 - 30) = (-1)(-56) = 56 > 0 b) Подставим x = 0: (0 + 25)(0 - 30) = (25)(-30) = -750 < 0 c) Подставим x = 31: (31 + 25)(31 - 30) = (56)(1) = 56 > 0

4. Результаты: a) В интервале x < -25, выражение "(x + 25)(x - 30)" положительно (+). b) В интервале -25 < x < 30, выражение "(x + 25)(x - 30)" отрицательно (-). c) В интервале x > 30, выражение "(x + 25)(x - 30)" положительно (+).

Таким образом, решением неравенства "(x + 25)(x - 30) < 0" является интервал -25 < x < 30.