Question

Выполните умножение многочленов 8.(3x 2 -1)(2x 2 +1) 9.(m-n+1)(m+n) 10.(m-2n)(m+2n+1)

Answer 1

Объяснение:

$8)(3x \times 2 - 1) \times (2x \times 2 + 1) \\ (6x - 1) \times (4x + 1) \\ 24x {?}^{2} + 6x - 4x - 1 \\ 24x {?}^{2} + 2x - 1$

Answer 2

Давайте выполним умножение каждой пары многочленов.

8. (3x^2 - 1)(2x^2 + 1)

Для умножения многочленов, мы будем использовать метод распределения. Перемножим каждый член первого многочлена со всеми членами второго многочлена и сложим подобные слагаемые.

(3x^2 - 1)(2x^2 + 1) = 3x^2 * 2x^2 + 3x^2 * 1 - 1 * 2x^2 - 1 * 1

= 6x^4 + 3x^2 - 2x^2 - 1

= 6x^4 + x^2 - 1

Ответ: 8.(3x^2 - 1)(2x^2 + 1) = 6x^4 + x^2 - 1

9. (m - n + 1)(m + n)

Также используем метод распределения для умножения.

(m - n + 1)(m + n) = m * m + m * n - n * m - n * n + 1 * m + 1 * n

= m^2 + mn - mn - n^2 + m + n

= m^2 - n^2 + m + n

Ответ: 9. (m - n + 1)(m + n) = m^2 - n^2 + m + n

10. (m - 2n)(m + 2n + 1)

Применяем метод распределения.

(m - 2n)(m + 2n + 1) = m * m + m * 2n + m * 1 - 2n * m - 2n * 2n - 2n * 1

= m^2 + 2mn + m - 2mn - 4n^2 - 2n

= m^2 - 4n^2 + m - 2n

Ответ: 10. (m - 2n)(m + 2n + 1) = m^2 - 4n^2 + m - 2n