Question

Можете обьяснить поэтапно как правильно решить логарифмическое уравнение: (log9(7-x)+1)log3-x3=1

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Конечно! Давайте поэтапно решим логарифмическое уравнение:

Шаг 1: Упростите уравнение Первым шагом упростим данное уравнение. Для этого мы можем использовать свойства логарифмов. Рассмотрим его по частям:

(log9(7 - x) + 1) log3(x^3) = 1

Сначала упростим внутреннюю часть уравнения:

log3(x^3) = log3(x^3)

Теперь рассмотрим левую часть уравнения. Мы можем применить свойство логарифма, которое гласит, что loga(b) + loga(c) = loga(b * c). Применим это свойство:

log9(7 - x) + 1 = log9[(7 - x) * 9]

Теперь уравнение становится:

log9[(7 - x) * 9] * log3(x^3) = 1

Шаг 2: Используйте свойства логарифмов Следующий шаг - использовать свойства логарифмов для дальнейшего упрощения. Рассмотрим его по частям:

log9[(7 - x) * 9] * log3(x^3) = 1

Мы можем использовать свойство логарифма loga(b * c) = loga(b) + loga(c):

[log9(7 - x) + log9(9)] * log3(x^3) = 1

Теперь у нас есть:

(log9(7 - x) + 1) * log3(x^3) = 1

Шаг 3: Примените свойство логарифма Теперь применим свойство логарифма, которое гласит, что loga(a) = 1. Применим его к log3(x^3):

(log9(7 - x) + 1) * 1 = 1

Упрощая, получим:

log9(7 - x) + 1 = 1

Шаг 4: Решите уравнение Теперь у нас есть простое уравнение:

log9(7 - x) = 0

Для решения данного уравнения используем определение логарифма. loga(b) = c означает, что a^c = b. В данном случае a = 9, b = (7 - x) и c = 0:

9^0 = 7 - x

Поскольку любое число, возведенное в степень 0, равно 1, у нас получается:

1 = 7 - x

Теперь решим это уравнение относительно x:

x = 7 - 1

x = 6

Таким образом, решением данного логарифмического уравнения является x = 6.