Question

ДАЮ 45 БАЛЛОВ! Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна 1.1 а1 = -5.1. Найдите сумму первых 6 её членов.

Answer 1

Ответ:

S6=-14,9

Объяснение:

$a1 = - 5.1 \\ d = 1.1 \\ a6 = a1 + 5d = - 5.1 + 5.5 = 0.4 \\ s = \frac{a1 + a6}{2} \times n = (0.4 - 5.1)3 = - 14.9$

Answer 2

Чтобы найти сумму первых 6 членов арифметической прогрессии, нам нужно использовать формулу для суммы членов прогрессии.

Формула для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

Sn = (n/2) * (a1 + an),

где Sn - сумма первых n членов, n - количество членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - последний член прогрессии.

В данном случае, у нас есть a1 = -5.1 и разность прогрессии равна 1.1. Мы хотим найти сумму первых 6 членов, то есть n = 6.

Сначала нам нужно найти значение an. Для этого мы используем формулу общего члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n-1) * d,

где d - разность прогрессии.

Подставляя известные значения:

an = -5.1 + (6-1) * 1.1, an = -5.1 + 5 * 1.1, an = -5.1 + 5.5, an = 0.4.

Теперь мы можем вычислить сумму первых 6 членов:

Sn = (6/2) * (-5.1 + 0.4), Sn = 3 * (-5.1 + 0.4), Sn = 3 * (-4.7), Sn = -14.1.

Таким образом, сумма первых 6 членов данной арифметической прогрессии равна -14.1.