Question

При яких значеннях b i c вершина параболи y=x²+bx+c знаходиться в точці М(3;8). ДАЮ 20 БАЛЛОВ строчно!

Answer 1

Ответ:

x=-b/2a

3=-b/2

b=-6

можно подставить

8=3²+(3*(-6))+c

8=9-18+с

с=18-9+8

с=17

ответ b=-6 c=17

Answer 2

Щоб вершина параболи знаходилась у точці М(3,8), необхідно, щоб x-координата вершини була 3. Використовуючи це, ми можемо знайти значення b та c.

Формула вершини параболи має вигляд (h, k), де h - це x-координата вершини, а k - відповідне значення функції. Тому, ми маємо:

h = -b/2a k = c - b²/4a

Запишемо ці умови для точки М(3,8):

3 = -b/2a (1) 8 = c - b²/4a (2)

Ми маємо дві невідомі b та c, тому потрібно ще одне рівняння для їхнього знаходження. Для цього ми можемо використати іншу точку на параболі. Нам потрібно знайти ще одну точку, щоб сформулювати третю умову.

Давайте припустимо, що вершина параболи знаходиться у точці N(a,b). Тоді, ми можемо записати рівняння параболи як:

y = (x - a)² + b

Враховуючи точку М(3,8), ми отримуємо:

8 = (3 - a)² + b (3)

Зараз ми маємо систему з трьох рівнянь (1), (2) та (3), яку ми можемо вирішити для b та c. Однак, оскільки ви дали нам лише дві умови, ми не можемо знайти конкретні значення b та c. Потрібно мати третю умову, щоб знайти унікальне рішення.

Отже, в даному випадку неможливо точно визначити значення b та c без додаткової інформації.