Question

Не вычисляя корней квадратного уравнения x^2+ 5x+ 6 =0 Найдите x1^2 + x2^2 помогите плииз срочнооо​

Answer 1

Смотри........................

Answer 2

Конечно! Если у нас есть квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, то сумма квадратов его корней может быть выражена следующим образом:

$x_1^2 + x_2^2 = (x_1 + x_2)^2 - 2x_1x_2$

Для данного уравнения $x^2 + 5x + 6 = 0$ мы можем использовать коэффициенты $a = 1$, $b = 5$ и $c = 6$. Найдем корни этого уравнения с помощью дискриминанта:

$D = b^2 - 4ac$ $D = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6$ $D = 25 - 24$ $D = 1$

Так как дискриминант положительный, у уравнения есть два различных корня.

Теперь мы можем использовать формулы Виета, чтобы найти сумму корней и их произведение:

$x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} = -\frac{5}{1} = -5$ $x_1x_2 = \frac{c}{a} = \frac{6}{1} = 6$

Теперь мы можем вычислить сумму квадратов корней:

$x_1^2 + x_2^2 = (-5)^2 - 2 \cdot 6 = 25 - 12 = 13$

Таким образом, $x_1^2 + x_2^2 = 13$ для данного квадратного уравнения.