Question

Даны уравнения 2)5а^2+9а+4=0 а)Сколько корней имеет уравнение b) Найдите корни, если они существуютДаю 20 балловПомогите! ​

Answer 1

Ответ:

имеет 2 корень так как D>0 корень уравнения а1=-0,8 а2=-1

Answer 2

Давайте решим уравнение 5а^2 + 9а + 4 = 0:

Для определения количества корней воспользуемся дискриминантом (D) уравнения квадратного вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты данного уравнения.

Дискриминант вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac

a) Количество корней уравнения зависит от значения дискриминанта:

1. Если D > 0, уравнение имеет два различных вещественных корня.
2. Если D = 0, уравнение имеет один вещественный корень кратности 2 (двукратный корень).
3. Если D < 0, уравнение не имеет вещественных корней, но может иметь два комплексных корня.

Теперь, найдем дискриминант для уравнения 5а^2 + 9а + 4 = 0:

a = 5, b = 9, c = 4

D = (9)^2 - 4 * 5 * 4 D = 81 - 80 D = 1

Так как D > 0, уравнение имеет два различных вещественных корня.

b) Чтобы найти корни уравнения, воспользуемся формулами для нахождения корней квадратного уравнения:

1. Корень x1: x1 = (-b + √D) / 2a
2. Корень x2: x2 = (-b - √D) / 2a

Подставим значения a, b, и D:

x1 = (-(9) + √1) / 2 * 5 x1 = (-9 + 1) / 10 x1 = -8 / 10 x1 = -0.8

x2 = (-(9) - √1) / 2 * 5 x2 = (-9 - 1) / 10 x2 = -10 / 10 x2 = -1

Таким образом, уравнение 5а^2 + 9а + 4 = 0 имеет два вещественных корня: x1 = -0.8 и x2 = -1.