Question

Для квадратного трехчлена х^2-6х+5 а) выделите полный квадрат; b) разложите квадратный трехчлен на множители.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:x²-6x+5=x²-2·3·x+9-9+5=(x-3)²-4;

(x-3)²-4=(x-3-2)(x-3+2)=(x-5)(x-1).

Answer 2

а) Чтобы выделить полный квадрат для квадратного трехчлена, нам необходимо преобразовать его так, чтобы он имел вид (х - а)² + b, где а и b - константы.

Для трехчлена x^2 - 6x + 5:

1. Разделим коэффициент при x в линейном члене на 2 и возведем полученное значение в квадрат: (-6/2)^2 = (-3)^2 = 9.

2. Добавим и вычтем полученное значение внутри трехчлена: x^2 - 6x + 9 - 9 + 5.

3. Теперь мы имеем полный квадрат (x - 3)² + 5 - 9.

Ответ: Выделенный полный квадрат: (x - 3)² - 4.

b) Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, нам необходимо найти два множителя, произведение которых равно исходному трехчлену.

Для трехчлена x^2 - 6x + 5:

1. Проверим, существуют ли два множителя, произведение которых равно 5. В данном случае нет целочисленных множителей, которые дают произведение 5.

2. Поскольку мы не можем разложить трехчлен на множители с целыми числами, он не является разложимым на множители над множеством целых чисел.

Ответ: Квадратный трехчлен x^2 - 6x + 5 не может быть разложен на множители над множеством целых чисел.