Question

найдите 4 последовательных целых числа таких, что произведение 2-ого и 4-ого на 9 больше произведения 1-ого и 3-его

Answer 1

Ответ: х1*(х1+2)+9=(х1+1)*(х1+3) или 2*х+9=4*х+3 или 6=2*х или х=3. Искомый числа 3; 4; 5 и 6. Проверка 3*5+9=4*6 или 15+9=24 верно!

Ответ 3; 4; 5 и 6.

Объяснение:

Answer 2

Пусть искомые числа - это (n - 1), n, (n + 1), и (n + 2). В соответствии с условием задачи, у нас есть следующее равенство:

(n + 1)(n + 2) - 9(n - 1)n > n(n + 1) - 9(n - 1)(n + 2)

Раскроем скобки и упростим выражение:

n^2 + 3n + 2 - 9n^2 + 9n > n^2 + n - 9n^2 - 19n + 18

-8n^2 + 11n + 2 > -8n^2 - 18n + 18

29n > 16

n > 16/29

Таким образом, мы получаем, что n должно быть больше 16/29, чтобы условие выполнилось. Теперь выберем n, равное наименьшему целому числу, большему или равному 16/29. Это будет 1. Подставим n = 1 в нашу последовательность:

(1 - 1), 1, (1 + 1), и (1 + 2)

Таким образом, искомые четыре последовательных целых числа - это 0, 1, 2 и 3.