Question

Решение системы {x+y=5 {2x-xy=4 Смотреть ответ crdd crdd выражаем из первого уравнения у, подставляем во второе

Answer 1

Давайте решим данную систему уравнений. У нас есть два уравнения:

1. x + y = 5
2. 2x - xy = 4

Для начала, выразим y из первого уравнения. Вычитая x из обеих частей, получаем:

y = 5 - x

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

2x - x(5 - x) = 4

Раскроем скобки:

2x - 5x + x^2 = 4

Теперь приведем подобные члены и перенесем все в одну сторону:

x^2 - 3x - 4 = 0

Это квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью факторизации или используя квадратное уравнение. Попробуем факторизацию:

(x - 4)(x + 1) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения для x: x = 4 и x = -1.

Подставим эти значения обратно в первое уравнение, чтобы найти соответствующие значения y.

Для x = 4:

y = 5 - 4 = 1

Таким образом, одно решение системы это x = 4, y = 1.

Для x = -1:

y = 5 - (-1) = 6

Второе решение системы это x = -1, y = 6.

Итак, у нас есть два решения системы:

1. x = 4, y = 1
2. x = -1, y = 6