Question

Для функції f(x)=-2x знайдіть таку первісну, щоб її проходив через точку B (-2;-4)

Answer 1

Ответ:

F(x)=x^2

Объяснение:

Первісна буде F(x)=-x^2 + C

Далі замість F(x) підставляєм -4

замість х -2

буде -4=-4+С

С=0

Кінцевий вигляд буде

F(x)=x^2

Answer 2

Щоб знайти первісну функції f(x) = -2x, яка проходить через точку B(-2, -4), нам потрібно знайти функцію F(x), похідна якої дорівнює -2x і яка задовольняє умові проходження через точку B.

Інтегрування функції f(x) = -2x дає нам:

F(x) = ∫(-2x)dx = -x^2 + C,

де C - це константа інтегрування.

Тепер нам потрібно знайти значення константи C, щоб функція проходила через точку B(-2, -4). Підставляємо координати точки B до рівняння:

-4 = -(−2)^2 + C.

Розкриваємо дужки та спрощуємо:

-4 = -4 + C.

Тепер вирішуємо це рівняння щодо C:

C = -4 + 4 = 0.

Отже, константа C дорівнює 0.

Остаточна первісна функції f(x) = -2x, яка проходить через точку B(-2, -4), буде:

F(x) = -x^2 + 0 = -x^2.