Question

Помогите вычислить Sin15*

Answer 1

можно через синус половинного угла sin x = √((1 - cos x)/2)

sin 15 = √(( 1 - cos 30)/2) = √((1 - √3/2)/2) = √(2 - √3)/2

или через известные значения синуса и косинуса

sin(a - b) = cos b * sin a - cos a * sin b

sin 15 = sin(45 - 30) = cos 30 * sin 45 - cos 45 * sin 30 = √3/2*√2/2 - √2/2*1/2 = (√6 - √2)/4

Answer 2

Чтобы вычислить значение sin(15°), мы можем воспользоваться формулой синуса полусуммы:

sin(x) = sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b),

где a = 10° и b = 5°.

Используя таблицу значений синуса и косинуса, мы получаем:

sin(10°) = 0.1736, cos(5°) = 0.9962, cos(10°) = 0.9848.

Подставляя значения в формулу, получим:

sin(15°) = sin(10° + 5°) = sin(10°)cos(5°) + cos(10°)sin(5°) = 0.1736 * 0.9962 + 0.9848 * sin(5°).

Теперь нам нужно вычислить значение sin(5°). Используя таблицу, находим:

sin(5°) = 0.0872.

Подставляем этот результат обратно в формулу:

sin(15°) = 0.1736 * 0.9962 + 0.9848 * 0.0872 = 0.1720 + 0.0859 = 0.2579.

Таким образом, sin(15°) ≈ 0.2579.