Question

Решите пожалуйста дискриминант с графиком х^2-7х+6>0

Answer 1

Ответ:

x^2-7x+6=0

D=b^2-4*a*c=49-4*1*6=49-24=25=5^2

x1=7+5/2=12/2=6

x2=7-5/2=2/2=1

Объяснение:

Answer 2

Решение на фото.............

Answer 3

Чтобы решить данное неравенство и найти интервалы, на которых оно выполняется, сначала нам нужно найти корни квадратного уравнения, связанного с данным неравенством. Затем мы используем эти корни для определения знаков в различных интервалах числовой прямой.

Для начала найдем корни уравнения х^2 - 7х + 6 = 0. Мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы найти эти корни. Формула дискриминанта выглядит следующим образом:

D = b^2 - 4ac,

где у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

В нашем случае: a = 1, b = -7, c = 6.

Подставляя значения в формулу дискриминанта, получаем:

D = (-7)^2 - 4 * 1 * 6 = 49 - 24 = 25.

Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем найти корни уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a).

Подставляя значения, получаем:

x1 = (-(-7) + √25) / (2 * 1) = (7 + 5) / 2 = 12 / 2 = 6.

x2 = (-(-7) - √25) / (2 * 1) = (7 - 5) / 2 = 2 / 2 = 1.

Таким образом, у нас есть два корня: x1 = 6 и x2 = 1.

Теперь, чтобы найти интервалы, на которых выполняется неравенство х^2 - 7х + 6 > 0, мы можем построить знаки функции на числовой прямой, используя найденные корни.

1 |---o-----o---| 6 1 x1 6

Наши корни, 1 и 6, разбивают числовую прямую на три интервала: (-∞, 1), (1, 6) и (6, +∞).

Теперь мы можем выбрать произвольные точки в каждом интервале и проверить, в каких интервалах выполняется неравенство.

Выберем точку x = 0: 0^2 - 7 * 0 + 6 = 6. Таким образом, в интервале (-∞, 1) неравенство выполняется.

Выберем точку x = 3: 3^2 - 7 * 3 + 6 = 0. Таким образом, в интервале (1, 6) неравенство не выполняется.

Выберем точку x = 7: 7^2 - 7 * 7 + 6 = 20. Таким образом, в интервале (6, +∞) неравенство выполняется.

Итак, решение неравенства х^2 - 7х + 6 > 0 это интервал (-∞, 1) объединенный с интервалом (6, +∞):

(-∞, 1) U (6, +∞).