Question

Найдите область определения функции f(x)=√15+2x-x^2/x^2+3x-4​

Answer 1

Ответ:

0=✓15 + 2x - x^2/x^2 + 3x -4

0=✓15 + 2x - x^2/x^2 + 3x-4 , x≠0

0=✓15 +2x - 1 + 3x - 4

0=✓15 + 5x - 5

-5x=✓15-5

x=-✓15/5 + 1, x ≠ 0

x=-✓15/5 + 1 или же x=0,225403

Answer 2

Для определения области определения функции f(x), нужно исключить значения x, которые приведут к неопределенности или делению на ноль в выражении.

В данном случае, область определения f(x) будет состоять из всех действительных чисел x, за исключением значений, которые делают знаменатель выражения равным нулю, так как деление на ноль не определено.

Для нахождения этих значений, мы решим уравнение знаменателя равное нулю:

x^2 + 3x - 4 = 0

Факторизуя это квадратное уравнение, получим:

(x + 4)(x - 1) = 0

Таким образом, получаем два значения x, при которых знаменатель равен нулю: x = -4 и x = 1.

Область определения функции f(x) состоит из всех действительных чисел, кроме -4 и 1.

Таким образом, область определения функции f(x) равна (-∞, -4) ∪ (-4, 1) ∪ (1, +∞).