Question

X²-14|x| +48=0решите уравнение с модулем пожалуйста.​

Answer 1

Ответ:

-8; -6; 6; 8

Объяснение:

x²-14|x|+48=0

1) x>0

x²-14x+48=0

D=(-14)²-4*1*48=196-192=4=2²

x₁=(14+2)/2=8 (>0)

x₂=(14-2)/2=6 (>0)

2) x<0

x²-(-14x)+48=0

x²+14x+48=0

D=14²-4*1*48=196-192=4=2²

x₁=(-14+2)/2= -6 (<0)

x₂=(-14-2)/2= -8 (<0)

Answer 2

Для решения уравнения с модулем, необходимо рассмотреть два случая: когда значение модуля равно положительному числу и когда оно равно отрицательному числу.

1. Когда |x| ≥ 0: Рассмотрим уравнение x² - 14x + 48 = 0. Для его решения воспользуемся квадратным трехчленом: x = (-(-14) ± √((-14)² - 4(1)(48))) / (2(1)) x = (14 ± √(196 - 192)) / 2 x = (14 ± √4) / 2 x = (14 ± 2) / 2

   Итак, получаем два решения: a) x₁ = (14 + 2) / 2 = 8 b) x₂ = (14 - 2) / 2 = 6

   Таким образом, в случае, когда |x| ≥ 0, уравнение имеет два решения: x₁ = 8 и x₂ = 6.

2. Когда |x| < 0: Этот случай невозможен, так как модуль числа всегда неотрицателен.

Итак, решения уравнения с модулем x² - 14|x| + 48 = 0: x₁ = 8 и x₂ = 6.