Question

ПОЖАЛУЙСТА, ОЧЕНЬ НАДО Найдите формулу арифметической прогрессии в последовательности 1;4;7;10...

Answer 1

а₁=1

d=4-1=7-4...=3

аₙ=1+3*(n-1)

аₙ=3*n-2

Answer 2

Формула арифметической прогрессии (А.П.) обычно записывается в следующем виде:

a_n = a_1 + (n - 1) * d,

где a_n - n-й член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность между соседними членами прогрессии.

В данной последовательности 1, 4, 7, 10... разность между соседними членами равна 3, поскольку каждый следующий член больше предыдущего на 3. Первый член a_1 равен 1.

Таким образом, формула для данной арифметической прогрессии будет:

a_n = 1 + (n - 1) * 3.

Например, чтобы найти 10-й член прогрессии, мы можем подставить n = 10 в формулу:

a_10 = 1 + (10 - 1) * 3, a_10 = 1 + 9 * 3, a_10 = 1 + 27, a_10 = 28.

Таким образом, 10-й член прогрессии равен 28.