Question

Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии ...: 10, x, 16, 19... Найдите член прогрессии обозначенный буквой x

Answer 1

Ответ:

3.

Объяснение:

Для членов арифметической прогрессии выполняется характеристическое свойство:

каждый член прогрессии, начиная со второго, равен среднему арифметическому предыдущего и последующего членов этой прогрессии.

В нашем случае х = (10+16)/2 = 13.

Ответ: 13.

Второй способ решения:

1. Найдём d:

d = 19 - 16 = 3.

2. По определению прогрессии

х + 3 = 16, тогда х = 16 - 3 = 13.

(Или х - 3 = 10, х = 13).

Answer 2

Чтобы найти член прогрессии, обозначенный буквой x, нужно определить закономерность, по которой изменяются значения прогрессии.

Арифметическая прогрессия характеризуется постоянной разностью между последовательными членами. Давайте вычислим эту разность, используя имеющиеся данные:

Разность между первым и вторым членами: x - 10

Разность между вторым и третьим членами: 16 - x

Разность между третьим и четвертым членами: 19 - 16 = 3

Мы знаем, что эти разности должны быть одинаковыми, так как это арифметическая прогрессия. Поэтому можно составить уравнение:

x - 10 = 16 - x

Раскрываем скобки:

x + x = 16 + 10

2x = 26

x = 26 / 2

x = 13

Таким образом, член прогрессии, обозначенный буквой x, равен 13.