Question

При каких значениях k и b гипербола y=k/x и прямая y=kx+b проходит через точку А(-2;3)?​

Answer 1

Ответ:

к = -6; b = -9.

Объяснение:

1. Гипербола у = к/х проходит через точку А(-2;3), тогда

3 = к/(-2)

к = -2•3 = - 6.

Формула линейной функции у = kx + b примет вид

у = -6х + b.

2. По условию А(-2;3) принадлежит прямой, тогда

3 = -6•(-2) + b

3 = 12 + b

b = - 9.

y = -6x - 9.

Ответ: к = -6; b = -9.

Answer 2

Чтобы найти значения k и b, при которых гипербола y = k/x и прямая y = kx + b проходят через точку А(-2, 3), мы должны подставить координаты точки А в уравнения и решить систему уравнений.

Для гиперболы: y = k/x Подставим координаты точки А(-2, 3): 3 = k/(-2) 3 = -k/2 k = -6

Теперь, используя найденное значение k, подставим его в уравнение прямой: y = kx + b 3 = (-6)(-2) + b 3 = 12 + b b = -9

Таким образом, значения k = -6 и b = -9 удовлетворяют условию, при которых гипербола y = k/x и прямая y = kx + b проходят через точку А(-2, 3).