Question

Пожалуйста!!!!Помогите!!!Плачу 30 баллов !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Выведите из формул :1- 1+tg^2a=1/cos^2a , cosa=?,tga=? 2- 1+ctg^2a=1/sin^2a, sina=?, ctga=?

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

С удовольствием помогу вам решить эти задачи! Давайте начнем с первой формулы:

1 - 1 + tg^2(a) = 1 / cos^2(a)

Для начала, заметим, что "1 - 1" равно нулю, поэтому можно упростить выражение:

tg^2(a) = 1 / cos^2(a)

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

tg(a) = sqrt(1 / cos^2(a))

Так как tg(a) равен синусу угла (sina) деленному на косинус угла (cosa), мы можем записать это следующим образом:

sina / cosa = sqrt(1 / cos^2(a))

Чтобы избавиться от корня, возведем обе стороны уравнения в квадрат:

(sina / cosa)^2 = 1 / cos^2(a)

Упростим левую часть уравнения:

sin^2(a) / cos^2(a) = 1 / cos^2(a)

Теперь, чтобы уравнение было верным, числитель и знаменатель слева должны быть равными:

sin^2(a) = 1

Отсюда мы можем заключить, что sin(a) равен ±1. Вспомним, что sin(a) представляет собой отношение противоположной стороны к гипотенузе в прямоугольном треугольнике. Так как sin(a) может быть только от -1 до 1, то мы можем сделать вывод, что sin(a) должен быть равен 1.

Итак, ответы на первую формулу:

sina = 1 tga = sina / cosa = 1 / cosa

Теперь рассмотрим вторую формулу:

1 + ctg^2(a) = 1 / sin^2(a)

Как и в предыдущем случае, можно упростить выражение, вычитая "1" с обеих сторон:

ctg^2(a) = 1 / sin^2(a) - 1

Заметим, что "1 / sin^2(a) - 1" равно "cos^2(a) / sin^2(a)" (по формуле тригонометрии: 1 - sin^2(a) = cos^2(a)):

ctg^2(a) = cos^2(a) / sin^2(a)

Возведем в квадрат обе стороны уравнения:

ctg^2(a) = cos^2(a) / sin^2(a)

Так как ctg(a) равен косинусу угла (cosa) деленному на синус угла (sina), мы можем записать это следующим образом:

cosa / sina = cos^2(a) / sin^2(a)

Упростим левую часть уравнения:

cos^2(a) / sin^2(a) = cos^2(a) / sin^2(a)

Уравнение верно для всех значений угла "a".

Итак, ответы на вторую формулу:

sina = любое значение (не равное нулю) ctga = cosa / sina = cos^2(a) / sin^2(a)

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.