Question

Расстояние между двумя пристанями равно 144,4 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. Через 1,9 ч. лодки встретились. Скорость течения реки равна 2 км/ч. Скорость лодки в стоячей воде равна ... км/ч. Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению? ... км. Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая против течения? ... км

Answer 1

S=144.4 км

t=1.9 ч

V1 = (х+2) км/ч

V2 = (х-2) км/ч

(х+2+х-2) *1,9 = 144,4

2х = 76

х = 38 (км/ч) - скорость лодки в стоячей воде;

38 + 2 = 40 (км/ч) - скорость лодки по течению

38 - 2 = 36 ( км/ч) - скорость лодки против течения

Ответ: скорость лодки в стоячей воде равна 38 км/ч.  

Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению? 40 км.

Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая против течения? 36 км

Answer 2

Давайте обозначим скорость лодки в стоячей воде как V км/ч. Также учтем, что скорость течения реки равна 2 км/ч.

Когда лодка плывет по течению, ее скорость относительно земли будет равна сумме скорости лодки в стоячей воде и скорости течения: V + 2 км/ч

Когда лодка плывет против течения, ее скорость относительно земли будет равна разности скорости лодки в стоячей воде и скорости течения: V - 2 км/ч

Используем формулу расстояния: расстояние = скорость × время.

Когда лодки встретились через 1,9 часа, обе лодки уже прошли половину расстояния между пристанями, то есть 144,4 км / 2 = 72,2 км.

Для лодки, плывущей по течению: расстояние = (V + 2) км/ч × 1,9 ч = 72,2 км (V + 2) × 1,9 = 72,2 V + 2 = 72,2 / 1,9 V + 2 = 38

Для лодки, плывущей против течения: расстояние = (V - 2) км/ч × 1,9 ч = 72,2 км (V - 2) × 1,9 = 72,2 V - 2 = 72,2 / 1,9 V - 2 = 38

Из двух уравнений видно, что V = 36 км/ч.

Теперь мы можем рассчитать расстояние, которое пройдет лодка, плывущая по течению: расстояние = (V + 2) км/ч × 1,9 ч = (36 + 2) км/ч × 1,9 ч = 38 × 1,9 = 72,2 км.

А расстояние, которое пройдет лодка, плывущая против течения: расстояние = (V - 2) км/ч × 1,9 ч = (36 - 2) км/ч × 1,9 ч = 34 × 1,9 = 64,6 км.

Итак, лодка, плывущая по течению, пройдет 72,2 км, а лодка, плывущая против течения, пройдет 64,6 км.