Question

3. Два велосипедиста одновременно отправляются в 80- километровый пробег. Первый едет со скоростью на 2 км/ч большей, чем второй и прибывает к финишу на 2 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым

Answer 1

Ответ:

8 км/ч

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим скорость первого велосипедиста как V1 (в км/ч) и скорость второго велосипедиста как V2 (в км/ч).

Из условия задачи у нас есть два факта:

1. Скорость первого велосипедиста на 2 км/ч больше, чем скорость второго: V1 = V2 + 2.

2. Первый велосипедист прибывает к финишу на 2 часа раньше второго. Это означает, что время, которое потребовалось первому велосипедисту для преодоления 80 км, на 2 часа меньше времени, потребовавшегося второму велосипедисту.

Теперь можем составить уравнение на основе известных данных:

Время первого велосипедиста = Время второго велосипедиста - 2 часа.

Для расчета времени используем формулу: Время = Расстояние / Скорость.

1. Для первого велосипедиста: Время1 = 80 км / V1.

2. Для второго велосипедиста: Время2 = 80 км / V2.

Теперь уравнение выглядит так:

80 км / V1 = 80 км / V2 - 2.

Теперь заменим V1 в уравнении на V2 + 2, используя первое условие:

80 км / (V2 + 2) = 80 км / V2 - 2.

Теперь решим уравнение:

80 км / (V2 + 2) = 80 км / V2 - 2.

Умножим обе стороны на V2(V2 + 2) для удаления знаменателя:

80 км * V2 = 80 км * (V2 + 2) - 2 * V2 * (V2 + 2).

80V2 = 80V2 + 160 - 2V2^2 - 4V2.

Теперь приведем все к одной стороне уравнения:

0 = 2V2^2 + 4V2 - 160.

Разделим уравнение на 2 для упрощения:

V2^2 + 2V2 - 80 = 0.

Теперь решим квадратное уравнение. Факторизуем его или воспользуемся формулой квадратных корней:

V2 = (-2 ± √(2^2 - 4 * 1 * -80)) / 2.

V2 = (-2 ± √(4 + 320)) / 2.

V2 = (-2 ± √324) / 2.

V2 = (-2 ± 18) / 2.

Таким образом, получаем два значения:

1. V2 = (18 - 2) / 2 = 16 км/ч.

2. V2 = (-18 - 2) / 2 = -20 км/ч (отрицательное значение скорости не имеет физического смысла).

Таким образом, скорость второго велосипедиста, пришедшего к финишу вторым, равна 16 км/ч.