Question

|x+4|=|x+7|. помогите решить пожалуйста! ​

Answer 1

Ответ:-5,5.

Объяснение: можно решитьт.о.

(х+4)²=(х+7)²;

(x+4)²-(x+7)²=0;

(x+4- x-7)·(x+4+x+7)=0;

-3(2x+11)=0;

2x+11=0  ⇔ x=-5,5.

Answer 2

Для решения данного уравнения со знаками модуля необходимо рассмотреть два случая: когда выражение внутри модулей положительно и когда оно отрицательно.

Пусть x + 4 > 0. Тогда уравнение примет вид: x + 4 = x + 7

Решаем его: x - x = 7 - 4 0 = 3

Это неверное утверждение, поэтому в случае x + 4 > 0 решений нет.

Теперь рассмотрим случай, когда x + 4 < 0. Тогда уравнение примет вид: -(x + 4) = x + 7

Раскрываем модули: -x - 4 = x + 7

Переносим все переменные на одну сторону уравнения: -x - x = 7 + 4 -2x = 11

Делим обе части на -2: x = -11/2

Таким образом, получаем одно решение: x = -11/2.

Итак, уравнение |x + 4| = |x + 7| имеет одно решение x = -11/2.