Question

Найдите промежутки знакопостоянства функции :y= 6x-x3

Answer 1

Ответ:

у=6х-х × 3

0=6х-х × 3

х=0

Answer 2

Ответ:

X=0

Объяснение:

Answer 3

Чтобы найти промежутки знакопостоянства функции y = 6x - x^3, необходимо проанализировать знак выражения 6x - x^3.

1. Найдем точки, где функция равна нулю: 6x - x^3 = 0 x(6 - x^2) = 0

   Таким образом, x = 0 или x^2 = 6. Решая второе уравнение, получаем x = ±√6.

2. Построим знаковую таблицу для выражения 6x - x^3:

   | x | 0 | -√6 | +√6 | | 6x - x^3 | 0 | + | - |

   Видим, что выражение 6x - x^3 меняет знак при x = -√6 и x = +√6.

Теперь мы можем определить промежутки знакопостоянства функции y = 6x - x^3:

1. Для x < -√6: выражение 6x - x^3 отрицательно, значит, y < 0.
2. Для -√6 < x < 0: выражение 6x - x^3 положительно, значит, y > 0.
3. Для 0 < x < +√6: выражение 6x - x^3 положительно, значит, y > 0.
4. Для x > +√6: выражение 6x - x^3 отрицательно, значит, y < 0.

Таким образом, промежутки знакопостоянства функции y = 6x - x^3 следующие:

1. y < 0 при x < -√6.
2. y > 0 при -√6 < x < 0 и 0 < x < +√6.
3. y < 0 при x > +√6.