Question

Даю 15 баллов Решите уравнения : x3-7x+6=0 ( Укажите: Представьте 7x в виде суммы слагаемых -x и -6x )

Answer 1

$1.x^3-7x+6=0x^3-x^2+x^2-x-6x+6=0\\x^2(x-1)+x(x-1)-6(x-1)=0\\(x-1)(x^2+x-6)=0(x-1)(x+3)(x-2)=0\\x=-3;1;2\\2.x^3-7x+6=0\\a+b+c=0=>x_1=1=>x^2+x-6=0=>x=-3;2$

Answer 2

Ответ:-3;1;2;

Объяснение:

x³-7x+6=0

x³-x²+x²-6x-х+6=0

x²(х-1)+x(x-6)-1×(х-6)=0

(х-1)(х²+x-6)=0

(х-1)(х+3)(х-2)=0

х=1;-3;2;

Answer 3

Для решения уравнения x^3 - 7x + 6 = 0, мы можем использовать метод подстановки. Предлагается представить 7x в виде суммы слагаемых -x и -6x. Давайте начнем.

Исходное уравнение: x^3 - 7x + 6 = 0

Заменяем -7x на -x - 6x:

x^3 - x - 6x + 6 = 0

Теперь давайте сгруппируем слагаемые:

(x^3 - x) + (-6x + 6) = 0

Теперь рассмотрим каждую группу отдельно:

Группа 1: (x^3 - x)

Здесь мы можем вынести общий множитель x:

x(x^2 - 1)

Мы видим, что x^2 - 1 является разностью квадратов, поэтому мы можем преобразовать его:

x(x - 1)(x + 1)

Группа 2: (-6x + 6)

Здесь мы можем вынести общий множитель -6:

-6(x - 1)

Теперь мы можем записать уравнение в виде:

x(x - 1)(x + 1) - 6(x - 1) = 0

Для нахождения решений уравнения, мы можем приравнять каждый множитель к нулю:

x = 0 (из x = 0)

x - 1 = 0 (из x - 1 = 0)

x + 1 = 0 (из x + 1 = 0)

Решениями уравнения являются:

x = 0, x = 1, x = -1.

Итак, уравнение x^3 - 7x + 6 = 0 имеет три решения: x = 0, x = 1, x = -1.