Question

Разложить многочлен на множители z3+21+3z+7z2

Answer 1

z³+21+3z+7z²=z³+7z²+21+3z=z²(z+7)+3(7+z)=(z+7)(z²+3)

Answer 2

z³+21+3z+7z²= (z³+7z²)+(21+3z)= z²(z+7)+3(7+z)=(z+7)(z²+3).

Answer 3

Для разложения данного многочлена на множители воспользуемся методом группировки:

z^3 + 21 + 3z + 7z^2

Сначала выделим общий множитель, который в данном случае равен 1:

1 * (z^3 + 21 + 3z + 7z^2)

Затем сгруппируем члены многочлена следующим образом:

(z^3 + 3z) + (7z^2 + 21)

Теперь, в каждой группе, вынесем общий множитель:

z(z^2 + 3) + 7(z^2 + 3)

Заметим, что в скобках у нас стоит одинаковое выражение (z^2 + 3). Теперь мы можем вынести это выражение за скобки:

(z^2 + 3)(z + 7)

Таким образом, многочлен z^3 + 21 + 3z + 7z^2 разложен на множители: (z^2 + 3)(z + 7).