Question

24х²+x+1=0 и x²+ 13x +42=0 решите пж

Answer 1

Объяснение:

1) 24х² + x + 1=0

D = b² - 4ac = 1² - 4·24·1.

Сразу видно что D <0. Следовательно, корней нет.

2) x² + 13x + 42 = 0

D = 13² - 4 · 1 · 42 = 169 - 168 = 1.

$x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}=\frac{-13\pm1}{2}$

$x_1=\frac{-13-1}{2}=-\frac{14}{2}=-7,\\x_2=\frac{-13+1}{2}=-\frac{12}{2}=-6.$

Answer 2

Для решения этих квадратных уравнений, мы можем использовать метод факторизации или формулу дискриминанта.

Начнем с первого уравнения 24х² + x + 1 = 0:

1. Применим формулу дискриминанта для определения ее корней: Для квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, дискриминант D вычисляется по формуле D = b² - 4ac.

   В данном случае a = 24, b = 1 и c = 1. Подставим эти значения в формулу дискриминанта: D = (1)² - 4 * 24 * 1 = 1 - 96 = -95

2. Поскольку дискриминант отрицательный (-95 < 0), это означает, что уравнение не имеет действительных корней. Оно имеет комплексные корни.

Перейдем ко второму уравнению x² + 13x + 42 = 0:

1. Применим формулу дискриминанта: В данном случае a = 1, b = 13 и c = 42. Подставим эти значения в формулу дискриминанта: D = (13)² - 4 * 1 * 42 = 169 - 168 = 1

2. Так как дискриминант D равен 1 (D > 0), уравнение имеет два действительных корня.

   Используем формулу корней для квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a)

   Подставляем значения a, b, c и D: x₁ = (-13 + √1) / (2 * 1) = (-13 + 1) / 2 = -12 / 2 = -6 x₂ = (-13 - √1) / (2 * 1) = (-13 - 1) / 2 = -14 / 2 = -7

Таким образом, решением уравнения x² + 13x + 42 = 0 являются два действительных корня: x₁ = -6 и x₂ = -7.

Для первого уравнения 24х² + x + 1 = 0, поскольку дискриминант отрицательный, у него нет действительных корней. Оно имеет комплексные корни, которые можно найти с использованием других методов, например, метода комплексных чисел.