Question

Выделите квадрат двучлена из квадратного трехчлена: 1) х²+5х+20 2) 2х²-4х+10

Answer 1

Ответ: 1) (x+5/2)²+55/4

2) (x-1)²+4

Объяснение:

1) x²+5x+20=x²+2x*5/2+(5/2)²-(5/2)²+20=(x+5/2)²+55/4

2) 2x²-4x+10=0

Разделим обе части на 2. Получаем:

x²-2x+5=x²-2x+1+4=(x-1)²+4

Answer 2

Для выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена, нужно учесть следующее правило:

Для квадратного трехчлена вида "ax² + bx + c", квадрат двучлена можно найти, возводя в квадрат половину коэффициента b и добавляя это значение к остальным членам.

1. Рассмотрим квадратный трехчлен: x² + 5x + 20 Коэффициент b = 5 Половина коэффициента b = 5/2 = 2.5 Квадрат половины коэффициента b = (2.5)² = 6.25

   Для выделения квадрата двучлена добавим 6.25 к остальным членам: x² + 5x + 20 + 6.25 = x² + 5x + 26.25

   Таким образом, квадрат двучлена из данного квадратного трехчлена равен x² + 5x + 26.25.

2. Рассмотрим квадратный трехчлен: 2x² - 4x + 10 Коэффициент b = -4 Половина коэффициента b = -4/2 = -2 Квадрат половины коэффициента b = (-2)² = 4

   Для выделения квадрата двучлена добавим 4 к остальным членам: 2x² - 4x + 10 + 4 = 2x² - 4x + 14

   Таким образом, квадрат двучлена из данного квадратного трехчлена равен 2x² - 4x + 14.