Question

2 рабочих выполнили вместе некоторую работу за 12 часов если бы сначала 1 рабочий сделал бы половину этой работы, а затем другой остальную часть,то вся работа была бы выполнена за 25 часов. За какое время это могли выполнить каждый рабочий.​

Answer 1

Ответ:

Пусть скорость первого рабочего х, тогда скорость другого рабочего у. Работая вместе, они выполняют работу, равную 1. На это они тратят время 1/(x+y)=12ч

Если же они будут работать по очереди, то затратят 1/(2х)+1/(2у)=25ч

Решаем систему уравнений, х=1/30 и у=1/20 или наоборот.

Это значит, что один рабочий закончил бы всю работу за 30 ч, другой за 20.

Answer 2

Предположим, что первый рабочий может выполнить работу за "х" часов, а второй рабочий может выполнить работу за "у" часов.

Известно, что если они работают вместе, то они закончат работу за 12 часов. То есть их совместная скорость работы составляет 1/12 работы в час.

Также известно, что если первый рабочий сделает половину работы за свое время "х", а затем второй рабочий завершит оставшуюся половину работы за свое время "у", то работа будет выполнена за 25 часов. То есть их совместная скорость работы составляет 1/25 работы в час.

Мы можем использовать эти два уравнения, чтобы решить задачу:

1/х + 1/у = 1/12 (уравнение 1) 1/х + 1/у = 1/25 (уравнение 2)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения "х" и "у".

Вычитаем уравнение 2 из уравнения 1: (1/х + 1/у) - (1/х + 1/у) = 1/12 - 1/25 0 = (25 - 12)/(2512) 0 = 13/(2512)

Так как это уравнение невозможно (13 не может быть равно 0), то мы делаем вывод, что первый рабочий и второй рабочий не могут закончить работу за разные периоды времени.

Следовательно, мы не можем найти значения "х" и "у", которые удовлетворяют условию задачи.