Question

Двое рабочих выполнили вместе некоторую работу за 12 часов. Если бы сначала первый рабочий выполнил половину этой работы,а затем вторй-остальную часть, то вся работа была бы выполнена за 25 часов. За какое время мог бы выполнить эту работу каждый рабочий в отдельности.

Answer 1

Пусть первый рабочий выполняет всю работу за Х часов, а второй - за Y часов. Тогда получаем систему 12 / X + 12 / Y = 1           X + Y = 50 X / 2 + Y / 2 = 25            12 / X + 12 / Y = 1   Из первого уравнения  Y = 50 - X . Подставив это выражение во второе уравнение, получаем  12 / X + 12 / (50 - X) = 600 / (X * (50 - X)) = 1 50 * X - X² = 600 X² - 50 * X + 600 = 0 X₁ = 20    X₂ = 30 Итак, один рабочий выполняет работу за 20 часов, а второй - за 30 часов.

Answer 2

Я могу помочь тебе решить эту задачу.

Пусть x - время, за которое первый рабочий может выполнить всю работу один, а y - время, за которое второй рабочий может выполнить всю работу один. Тогда мы можем составить следующую систему уравнений:

$$\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{12}$$

$$\frac{1}{2x} + \frac{1}{2y} = \frac{1}{25}$$

Решая эту систему, мы получаем:

$$x = 20$$

$$y = 30$$

Значит, первый рабочий может выполнить всю работу один за 20 часов, а второй рабочий - за 30 часов.