Question

В треугольнике ABC проведена высота CH которая делит угол C на два угла величины которых 47 и 71 градус.Найдите наименьший из двух оставшихся углов.Сделайте рисунок.

Answer 1

Ответ:

Дано

треугольник АВСD

Бессектриса Н равна 71°

бессиктриса делит угол значит 71÷2=35°(с обоих сторон)

угол С делит бессиктриса равная 47°

значит 47÷2=23°

возьмём треугольник НСВ

180-(23+35)=108°

возьмём треугольник АНС

180-(108+47)=25°

Ответ:угол А=25° угол В=108°

Answer 2

Чтобы найти наименьший из двух оставшихся углов треугольника ABC, нам необходимо вычислить значение угла BAC.

Исходя из информации о высоте CH, мы знаем, что углы BCH и ACH равны 47 и 71 градус соответственно. Также известно, что высота CH является высотой треугольника и перпендикулярна стороне AB.

Рисунок ниже иллюстрирует треугольник ABC с высотой CH:

perlCopy code
          A
         /|
        / |
       /  |
      /   |
   CH/    |
    /     |
   /      |
  /       |
 /        |
B---------C

Мы можем заметить, что углы ACH и BCH являются прямыми углами, так как CH - высота. Таким образом, угол CAB равен сумме углов ACH и BCH: 47 + 71 = 118 градусов.

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусам, мы можем найти наименьший из двух оставшихся углов, вычтя угол CAB из 180: 180 - 118 = 62 градуса.

Таким образом, наименьший из двух оставшихся углов треугольника ABC равен 62 градусам.