Question

(x+5)(2-x)<0 пж пошагово​

Answer 1

Ответ:

Одно из произведений ответ меньше нуля то есть x+5<0; 2-x<0

Значит у икса есть два значения -6 и 3

Answer 2

Чтобы решить неравенство "(x+5)(2-x) < 0", мы можем использовать метод интервалов. Вот пошаговое решение:

Шаг 1: Найдите точки, где выражение "(x+5)(2-x)" равно нулю. Чтобы найти эти точки, решите уравнения "(x+5)(2-x) = 0".

(x + 5)(2 - x) = 0

Теперь, так как произведение равно нулю, один из множителей должен быть равен нулю:

x + 5 = 0 => x = -5

или

2 - x = 0 => x = 2

Таким образом, у нас есть две точки, которые делят ось x на три интервала: (-∞, -5), (-5, 2) и (2, +∞).

Шаг 2: Выберите тестовую точку в каждом интервале и определите знак выражения "(x+5)(2-x)" для этой точки.

a) Возьмем x = -6 (любая точка из интервала (-∞, -5)):

(x + 5)(2 - x) = (-6 + 5)(2 - (-6)) = (-1)(8) = -8

Таким образом, в интервале (-∞, -5) выражение "(x+5)(2-x)" отрицательное.

b) Возьмем x = 0 (любая точка из интервала (-5, 2)):

(x + 5)(2 - x) = (0 + 5)(2 - 0) = (5)(2) = 10

Таким образом, в интервале (-5, 2) выражение "(x+5)(2-x)" положительное.

c) Возьмем x = 3 (любая точка из интервала (2, +∞)):

(x + 5)(2 - x) = (3 + 5)(2 - 3) = (8)(-1) = -8

Таким образом, в интервале (2, +∞) выражение "(x+5)(2-x)" отрицательное.

Шаг 3: Определите, в каких интервалах выражение "(x+5)(2-x)" меньше нуля.

Из шага 2 мы видим, что выражение "(x+5)(2-x)" отрицательное в интервалах (-∞, -5) и (2, +∞).

Итак, решение неравенства "(x+5)(2-x) < 0" - это объединение этих интервалов: (-∞, -5) ∪ (2, +∞).