Question

4+2×2^x-80=0 поможіть​

Answer 1

4 + 2 × 2^x - 80 = 0

2^(x + 1) = 76

x + 1 = log₂(76)

x = log₂(76) - 1

Ответ: log₂(76) - 1

Answer 2

Щоб розв'язати рівняння 4 + 2 × 2^x - 80 = 0 щодо змінної x, спробуємо знаходити значення x методом послідовних наближень. На жаль, немає простого аналітичного розв'язку для цього рівняння, тому ми можемо використати числові методи для знаходження наближеного значення x.

Один із числових методів - метод ітерацій, відомий також як метод збіжності або метод наближень. Він вимагає обрання початкового наближення для x та далі виконує послідовні ітерації для покращення точності результату.

Давайте виберемо початкове наближення x = 0 і застосуємо декілька ітерацій:

Ітерація 1: 4 + 2 × 2^0 - 80 = 4 + 2 - 80 = -74

Ітерація 2: 4 + 2 × 2^(-74) - 80 ≈ -79.99999999999818

Ітерація 3: 4 + 2 × 2^(-79.99999999999818) - 80 ≈ -80.0

Ми бачимо, що результат став дуже близьким до 0, отже, наближений розв'язок цього рівняння:

x ≈ -79.99999999999818

Пам'ятайте, що це лише наближення, і можливо потребується більше ітерацій для отримання більш точного значення. Також варто перевірити, чи рівняння дійсно має розв'язок у вашому діапазоні значень x, наприклад, перевіривши значення функції для декількох значень x біля нашого наближення.