Question

Разложи на множители: 1,44t2−(t+p)2. (........t...........p)(.........t...........p) (в первой скобке — разность, во второй — сумма).

Answer 1

1,44t² - (t + p)² = (1,2t)² - (t + p)² = (1,2t - t - p)(1,2t + t + p) =

= (0,2t - p)(2,2t + p)

Answer 2

Для разложения выражения 1,44t^2 - (t + p)^2 на множители, воспользуемся формулой разности квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).

Применим эту формулу, где a = 1,2t и b = (t + p):

1,44t^2 - (t + p)^2 = [1,2t - (t + p)][1,2t + (t + p)].

В первой скобке у нас будет разность 1,2t - (t + p), а во второй скобке — сумма 1,2t + (t + p).

Раскроем скобки:

1,2t - (t + p) = 1,2t - t - p = 0,2t - p,

1,2t + (t + p) = 1,2t + t + p = 2,2t + p.

Таким образом, разложение выражения 1,44t^2 - (t + p)^2 на множители будет:

1,44t^2 - (t + p)^2 = (0,2t - p)(2,2t + p).