Question

сер. перепендикуляр стороны AB треугл. ABC пересекает AC в точке M. Найти AC если ВС=8см, а периметр треугл.MBC=25см

Answer 1

Ответ:

17 см.

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему о пересечении биссектрисы треугольника.

Пусть BC = 8 см, а периметр треугольника MBC равен 25 см.

Так как BC = 8 см и периметр треугольника MBC равен 25 см, то MB + MC = 25 - BC = 25 - 8 = 17 см.

Теперь применим теорему о пересечении биссектрисы треугольника ABC. Она гласит, что отношение длины отрезка AC к длине отрезка AB равно отношению длины отрезка MC к длине отрезка MB.

То есть, AC / AB = MC / MB.

Мы знаем, что MC + MB = 17 см. Пусть MC = x и MB = 17 - x.

Подставим эти значения в уравнение и решим его:

AC / AB = MC / MB AC / 8 = x / (17 - x)

Умножим обе части уравнения на 8(17 - x):

AC * (17 - x) = 8 * x 17AC - ACx = 8x

Перенесем все члены с x на одну сторону:

17AC = 9x + ACx 17AC = x(9 + AC)

Теперь разделим обе части уравнения на (9 + AC):

17AC / (9 + AC) = x

Таким образом, мы получили значение x, которое равно длине отрезка MC.

Теперь мы знаем длину отрезка AC и можем найти его, заменяя x в уравнении:

AC = x * (8 / (17 - x))

Подставим значение x и решим уравнение:

AC = (17AC / (9 + AC)) * (8 / (17 - (17AC / (9 + AC))))

Упростим это выражение и решим его численно для получения значения AC.