Question

Решить уравнение: x^6=(3x+10)^3

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x^2=3x+10

x^2-3x-10=0

x^2+2x-5x-10=0

x(x+2)-5(x+2)=0

(x+2)*(x-5)=0

x+2=0

x-5=0

x=-2

x=5

x1=-2; x2=5

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала приведем его к более удобному виду. Возведем обе части уравнения в степень 1/3:

(x^6)^(1/3) = ((3x + 10)^3)^(1/3)

Тогда получим:

x^2 = 3x + 10

Теперь приведем уравнение к квадратному виду. Перенесем все члены в левую часть уравнения:

x^2 - 3x - 10 = 0

Далее решим квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = -3 и c = -10. Вычислим значение дискриминанта:

D = (-3)^2 - 4 * 1 * (-10) = 9 + 40 = 49

Так как дискриминант D положителен, у уравнения есть два вещественных корня. Продолжим решение, используя формулу корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-3) ± √49) / (2 * 1)

x = (3 ± 7) / 2

Таким образом, получаем два решения:

x₁ = (3 + 7) / 2 = 10 / 2 = 5 x₂ = (3 - 7) / 2 = -4 / 2 = -2

Итак, уравнение x^6 = (3x + 10)^3 имеет два решения: x = 5 и x = -2.