Question

2x^2+7x-9=0выполните уравнение и объясните почему получается какой либо ответ​

Answer 1

Ответ:

1;-9/2

Объяснение:

$2{x}^{2} + 7x - 9 = 0 \\ d = {7}^{2} - 4 \times ( - 9) \times 2 = 49 + 72 = 121 \\ \sqrt{d} = \sqrt{121} = 11 \\ x_{1} = \frac{ - 7 + 11}{2 \times 2} = 1 \\ x_{2} = \frac{ - 7 - 11}{2 \times 2} = - \frac{9}{2}$

Answer 2

Для решения уравнения 2x^2 + 7x - 9 = 0 можно использовать метод факторизации, метод полного квадрата или квадратное уравнение. Давайте воспользуемся последним методом.

Квадратное уравнение обычно записывается в виде ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты. В данном случае у нас есть уравнение 2x^2 + 7x - 9 = 0, где a = 2, b = 7 и c = -9.

Чтобы решить квадратное уравнение, мы можем использовать формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac.

Если дискриминант D больше нуля, то уравнение имеет два различных корня. Если D равен нулю, то уравнение имеет один корень (дискриминант равен нулю, если уравнение имеет кратные корни). Если D меньше нуля, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае:

D = (7)^2 - 4 * 2 * (-9) = 49 + 72 = 121.

Поскольку D больше нуля (D > 0), у нас есть два различных корня. Формула для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a).

Подставим значения a = 2, b = 7 и D = 121:

x = (-7 ± √121) / (2 * 2).

Теперь рассмотрим два случая:

1. x = (-7 + √121) / 4: x = (-7 + 11) / 4 x = 4 / 4 x = 1.

2. x = (-7 - √121) / 4: x = (-7 - 11) / 4 x = -18 / 4 x = -9 / 2.

Таким образом, уравнение 2x^2 + 7x - 9 = 0 имеет два корня: x = 1 и x = -9/2.