Question

на координатной прямой отмечены числа a и b,-------------------а----------0-----------b-------, отметьте на прямой точку x так,чтобы при этом исполнялось три условия: x-a>0;x-b>0 и a^(2)x>0

Answer 1

Ответ: На координатной прямой все точки, расположенные правее точки 0, имеют положительные координаты (см. рисунок), а все точки, расположенные левее точки 0, имеют отрицательные координаты. Поэтому, для отмеченных точек верны неравенства: a < 0 и b > 0.

Находим точку х, для которой выполнены три условия:

1) x - a > 0 ⇔ x > a - точка х расположен правее точки а;

2) x - b > 0 ⇔ x > b > 0 - точка х расположен правее точки b;

3) a²·x > 0 (так как a < 0, то a² > 0) ⇔ x > 0, а это неравенство выполнено из-за условия 2): x > b > 0.

Поэтому достаточно отметит любую точку правее точки b.

Чертёж в приложенном рисунке.

Answer 2

Чтобы выполнить все три условия, точку x нужно выбрать между a и b. Давайте разберем каждое условие по отдельности:

1. Условие x - a > 0 означает, что x должно быть больше a. Таким образом, точка x должна находиться справа от a на координатной прямой.

2. Условие x - b > 0 означает, что x должно быть больше b. Таким образом, точка x также должна находиться справа от b на координатной прямой.

3. Условие a^2 * x > 0 означает, что произведение a^2 и x должно быть положительным. Так как a^2 всегда положительно (квадрат любого числа положителен), то x также должно быть положительным числом.

Исходя из этих условий, точка x должна быть расположена на координатной прямой между a и b, справа от обоих чисел, и должна быть положительным числом. Вот одно из возможных местоположений точки x:

-------------------a----------x-----------0-----------b-------