Question

Решите задачу с помощью уравнения. Ширина прямоугольника на 4 см меньше длины, а его площадь 60 см2. Найдите стороны и периметр прямоугольника. помогите прошууу

Answer 1

Ответ: пусть длина равна х, тогда х*(х-4)=60 или х^2-4*х-60=0 дискриминант 16+4*60=256. Корень (4+16)/2=10 см, второй корень отрицателен и не может быть длиной. Тогда длина равна 10 см, ширина 10-4=6 см. Периметр 2*(10+6)=32 см.

Объяснение:

Answer 2

Давайте представим длину прямоугольника как переменную x (в сантиметрах). Тогда ширина прямоугольника будет x - 4 (так как ширина на 4 см меньше длины).

По условию задачи, площадь прямоугольника равна 60 см². Мы знаем, что площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины на ширину, то есть:

длина * ширина = площадь

x * (x - 4) = 60

Теперь приведём это уравнение к квадратному виду и решим его.

x² - 4x - 60 = 0

Мы можем факторизовать это квадратное уравнение, чтобы решить его:

(x - 10)(x + 6) = 0

Отсюда получаем два возможных значения для x: x = 10 или x = -6.

Так как стороны не могут быть отрицательными, отбросим значение x = -6.

Таким образом, длина прямоугольника равна 10 см, а ширина равна 10 - 4 = 6 см.

Периметр прямоугольника вычисляется как сумма всех его сторон:

Периметр = 2 * (длина + ширина)

Периметр = 2 * (10 + 6) = 2 * 16 = 32 см

Таким образом, стороны прямоугольника равны 10 см и 6 см, а его периметр составляет 32 см.