Question

Петр может выполнить работу сам за 6 часов. Мартин может сделать то же самое за 8 часов. Сначала работал Петр, а потом работал Мартин. Они сделали всю работу за 6,5 часов. Как долго работал Петр, прежде чем его заменил Мартин?

Answer 1

Ответ:

Петр - за 4,5ч.

Задачи на части.

Answer 2

Примем всю работу за 1, производительность Петра 1/6, Мартина 1/8.

Пусть Петр работал х часов, значит, Мартин (6.5-х) часов.

(1/6)*х+(1/8)*(6.5-х)=1

4х+19.5-3х=24

х=4.5

Петр работал 4.5 часа

Ответ 4.5 часа.

Answer 3

Давайте предположим, что Петр работал t часов, прежде чем его заменил Мартин. Затем Мартин работал оставшееся время (6,5 - t) часов.

Петр может выполнить работу сам за 6 часов, поэтому его скорость работы равна 1/6 работы в час. Аналогично, скорость работы Мартина равна 1/8 работы в час.

Сумма работы, выполненной Петром и Мартином за время 6,5 часов, должна быть равна всей работе. То есть:

(1/6) * t + (1/8) * (6,5 - t) = 1

Упрощая это уравнение, получим:

(t/6) + ((52 - 8t)/8) = 1

Умножим все члены уравнения на 24, чтобы избавиться от дробей:

4t + 156 - 3t = 24

Решая это уравнение, получаем:

t = 12

Итак, Петр работал 12 часов, прежде чем его заменил Мартин.