Question

В арифметическойпрогрессии Sn - Sn-1 = 52, a Sn+1 - Sn = 64.Найдите разность прогрессии.​

Answer 1

Ответ:

12.

Объяснение:

По условию

1. Sn - Sn-1 = (а1 + а2 +...+ аn) - (а1 + а2 +...+ an-1 ) = an = 52.

Аналогично

Sn+1 - Sn = (а1 + а2 +...+ аn + аn+1) - (а1 + а2 +...+ an ) = an+1 = 64.

2. d = an+1 - an = 64 - 52 = 12.

Ответ: d = 12.

(an+1 - это обозначение п+1 - го члена прогрессии )

Answer 2

Пусть разность прогрессии равна d. Тогда Sn - Sn-1 = d, а Sn+1 - Sn = d.

Из условия задачи имеем два уравнения:

Sn - Sn-1 = 52 ...(1) Sn+1 - Sn = 64 ...(2)

Вычтем уравнение (1) из уравнения (2):

(Sn+1 - Sn) - (Sn - Sn-1) = 64 - 52

Sn+1 - Sn - Sn + Sn-1 = 12

Sn+1 - Sn-1 = 12

Таким образом, мы получили новое уравнение, которое также равно разности прогрессии d. Значит, d = 12.

Ответ: Разность прогрессии равна 12.