Question

Решите задачу с помощью уравнения: Найдите периметр прямоугольника, длина которого на 5 см больше ширины, а его площадь равна 36см^2​

Answer 1

.............................

Answer 2

Пусть ширина прямоугольника равна x см. Тогда длина прямоугольника будет равна (x + 5) см.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: площадь = длина × ширина. По условию, площадь равна 36 см^2:

36 = (x + 5) * x

Раскроем скобки: 36 = x^2 + 5x

Приведем уравнение к квадратному виду: x^2 + 5x - 36 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Можно воспользоваться факторизацией, методом раскладывания на множители или формулой квадратного корня. В данном случае воспользуемся формулой квадратного корня:

x = (-5 ± √(5^2 - 4 * 1 * (-36))) / (2 * 1)

Выполняем вычисления:

x = (-5 ± √(25 + 144)) / 2 x = (-5 ± √169) / 2 x = (-5 ± 13) / 2

Получаем два значения для x:

x1 = (-5 + 13) / 2 = 4 x2 = (-5 - 13) / 2 = -9

Так как размеры не могут быть отрицательными, отбросим второе значение.

Таким образом, ширина прямоугольника равна 4 см, а длина равна (4 + 5) = 9 см.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: периметр = 2 × (длина + ширина). Подставляем значения:

периметр = 2 × (9 + 4) = 2 × 13 = 26 см

Ответ: Периметр прямоугольника равен 26 см.