Question

Если одну из сторон квадрата уменьшить на 3 а смежную с ней увеличить на 5, то площадь полученного прямоугольника будет на 54 больше площади квадрата. Найдите сторону квадрата .

Answer 1

Объяснение:

решение смотри на фото

Answer 2

Пусть сторона квадрата равна "а". Тогда его площадь равна "а^2".

Если одну из сторон квадрата уменьшить на 3, то новая сторона будет "а - 3". А если смежную с ней увеличить на 5, то новая сторона будет "а + 5". Площадь полученного прямоугольника будет равна "(а - 3) * (а + 5)".

Согласно условию задачи, площадь полученного прямоугольника будет на 54 больше площади квадрата. То есть:

(а - 3) * (а + 5) = а^2 + 54

Раскроем скобки:

а^2 + 5а - 3а - 15 = а^2 + 54

Упростим уравнение:

2а - 15 = 54

Теперь перенесем все члены с "а" на одну сторону, а числовые значения на другую:

2а = 54 + 15

2а = 69

Теперь найдем "а", разделив обе стороны уравнения на 2:

а = 69 / 2

а = 34.5

Таким образом, сторона квадрата равна 34.5.