Question

Если одну из сторон квадрата уменьшить на 3, а смежную с ней увеличить на 5, то площадь полученного прямоугольника будет на 54 больше площади квадрата. Найдите сторону квадрата.

Answer 1

Пусть сторона квадрата равна а :

( а - 3 )( а + 5 ) = а² + 54

а² + 5а - 3а - 15 = а² + 54

а² + 2а - 15 = а² + 54

2а = 69

а = 69/2 = 34,5



ОТВЕТ: 34,5

Answer 2

Пусть сторона квадрата равна x. Если одну из сторон уменьшить на 3, то получим сторону x - 3. Если смежную с ней увеличить на 5, то получим сторону x + 5.

Площадь квадрата равна x^2, а площадь полученного прямоугольника равна (x - 3)(x + 5).

Условие гласит, что площадь полученного прямоугольника будет на 54 больше площади квадрата:

(x - 3)(x + 5) = x^2 + 54

Раскроем скобки:

x^2 + 2x - 15 = x^2 + 54

Вычтем x^2 из обеих частей уравнения:

2x - 15 = 54

Добавим 15 к обеим частям:

2x = 69

Разделим обе части на 2:

x = 34.5

Таким образом, сторона квадрата равна 34.5.