Question

медиана am треугольника abc угол с 90. найдите катет cb , если ac = 2, а площадь треугольника amb равно 6.

Answer 1

Ответ:

4

Пошаговое объяснение:

Медиана делит треугольник на два равновеликих . Значит площадь всего треугольника 6*2=12. Неизвестный катет х.

Произведение катетов -это удвоенная площадь. х*6=24 х=4

Answer 2

Для решения задачи нам необходимо использовать свойства треугольника и формулы для нахождения медианы и площади.

Медиана AM треугольника ABC делит её на две равные части, а также является высотой, опущенной из вершины A. Так как треугольник ABC прямоугольный, медиана AM также является медианой треугольника ABM, где B — прямой угол.

Давайте обозначим длину катета CB как x.

Поскольку AM является медианой, она делит сторону BC на две равные части, поэтому длина MC равна x/2.

Площадь треугольника AMB равна половине произведения длин сторон AB и MC: S(AMB) = (1/2) * AB * MC

Мы знаем, что площадь треугольника AMB равна 6, а сторона AC равна 2, поэтому площадь треугольника AMB равна половине произведения длин сторон AB и MC: 6 = (1/2) * AB * (x/2)

Упрощаем уравнение: 12 = AB * (x/2)

Теперь мы должны найти длину стороны AB. Мы можем использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника ABC: AC^2 + BC^2 = AB^2

Подставляем известные значения: 2^2 + x^2 = AB^2 4 + x^2 = AB^2

Теперь мы имеем два уравнения: 12 = AB * (x/2) 4 + x^2 = AB^2

Мы можем решить эти уравнения с помощью методов алгебры или численных методов, например, метода подстановки или метода Ньютона-Рафсона.

Решение зависит от конкретных значений AB и x, которые могут быть найдены с использованием численных методов.