Question

довести що при будь якому значені n число (3n+2)²-(3n-2)² ділиться на 24 очень нужно!!!!!! пожалуйста помогите

Answer 1

(3n+2)^2-(3n-2)^2=9n^2+12n+4-(9n^2-12n+4)=9n^2+12n+4-9n^2+12n-4=12n+12n=24n

Если 24 умножить на любое число, то это число, собственно, поделится на 24

Answer 2

Для доведення того, що вираз (3n+2)² - (3n-2)² ділиться на 24, ми можемо використати алгебраїчне та арифметичне розкладання.

Спочатку розкладемо обидва квадрати:

(3n+2)² = (3n)² + 2*(3n)*2 + 2² = 9n² + 12n + 4

(3n-2)² = (3n)² - 2*(3n)*2 + 2² = 9n² - 12n + 4

Тепер віднімемо (3n-2)² від (3n+2)²:

(3n+2)² - (3n-2)² = (9n² + 12n + 4) - (9n² - 12n + 4)

Зробимо спрощення:

9n² + 12n + 4 - 9n² + 12n - 4 = 24n

Отже, отримуємо вираз 24n.

Це означає, що (3n+2)² - (3n-2)² дорівнює 24 помноженому на n, тобто цей вираз ділиться на 24 без остачі для будь-якого значення n.

Таким чином, ми довели, що (3n+2)² - (3n-2)² ділиться на 24 для будь-якого n.