Question

Какой координатной четверти принадлежит угол α = 600°?

Answer 1

Ответ:

третья четверть, записывается римскими цифрами

Answer 2

Ответ:

$\frac{10\pi}{3}$

Третья четверть.

Объяснение:

Переведём 600° в радианы.

$\pi = 180° \\ 3\pi = 540° \\ 600° - 540° = 60° = \frac{\pi}{3} \\ 600° = 3\pi + \frac{\pi}{3} = \frac{10\pi}{3}$

Найдём остаток от деления полученного числа на 2π.

$\frac{10\pi}{3} \: mod \: 2\pi = \frac{4\pi}{3}$

Сравним:

$\frac{3\pi}{3} = \pi < \frac{4\pi}{3} < \frac{4.5\pi}{3} = \frac{3\pi}{2}$

Этот угол находится между π и 3π/2, значит это угол третьей четверти.

Answer 3

Угол α = 600° принадлежит координатной четверти I.

Объяснение:

• Угол 600° больше 360° (полного оборота), поэтому мы можем вычесть из него 360° несколько раз, чтобы получить угол в пределах одного полного оборота.
• 600° - 360° = 240°. Теперь у нас есть угол в пределах одного полного оборота.
• Угол 240° находится в первой координатной четверти, поскольку он находится между 0° и 90°, и его значение положительно для обеих координат x и y.

Таким образом, угол α = 600° принадлежит координатной четверти I.