Question

Решите графически уравнение х²-2=-х​

Answer 1

Ответ: решение во вложении

Объяснение:

Answer 2

Чтобы решить графически уравнение x² - 2 = -x, мы можем нарисовать графики обеих функций и найти точки их пересечения. Затем мы определим значения x, соответствующие этим точкам пересечения.

Перепишем уравнение в виде x² + x - 2 = 0 и нарисуем графики функций y = x² + x - 2 и y = -x.

Сначала нарисуем график функции y = x² + x - 2:

1. Найдём особые точки: Дискриминант D = 1² - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9. Так как D > 0, у нас есть два корня. x₁ = (-1 + √9) / 2 = (-1 + 3) / 2 = 1, и x₂ = (-1 - √9) / 2 = (-1 - 3) / 2 = -2.

2. Построим график, используя особые точки:

   • Точка (-2, 0)
   • Точка (1, 0)

Теперь нарисуем график функции y = -x:

1. Построим график, используя две точки:
   • Точка (0, 0)
   • Точка (1, -1)

Теперь, посмотрим на графики этих двух функций:

markdownCopy code
     |
   3 |              * -x
     |           /
   2 |         /
     |       *
   1 |     *  x² + x - 2
     |   /
   0 | *____________________
    -2  -1  0  1  2  3  4  5

Мы видим, что графики пересекаются при x ≈ -1 и x ≈ 1. Таким образом, уравнение x² - 2 = -x имеет два решения: x ≈ -1 и x ≈ 1.