Question

Квадратичные неравенства х²-9>0

Answer 1

(х-3)>0 или (х+3)>0

х1=3

х2=-3

ответ: (-бесконечность; -3) знак объединения (3; +бесконечность)

Answer 2

Чтобы решить данное квадратичное неравенство, нам нужно найти значения переменной, при которых выражение $x^2 - 9 > 0$ истинно.

Давайте решим это неравенство пошагово:

1. Начнем с факторизации $x^2 - 9$ в левой части неравенства:

   $x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)$

2. Теперь неравенство принимает вид:

   $(x - 3)(x + 3) > 0$

3. Рассмотрим каждый множитель отдельно:

   a) $x - 3 > 0$

   Если $x - 3$ положительно, то и $x$ должно быть больше 3. То есть, $x > 3$.

   b) $x + 3 > 0$

   Если $x + 3$ положительно, то и $x$ должно быть больше -3. То есть, $x > -3$.

Таким образом, мы получили два условия: $x > 3$ и $x > -3$. Чтобы неравенство выполнялось, значение $x$ должно быть больше 3 и больше -3 одновременно. Это значит, что $x$ должно быть больше 3.

Таким образом, решением квадратичного неравенства $x^2 - 9 > 0$ является интервал $x > 3$.